Mixing of moiré

Nature volume 620, pages 756-761 (2023)Citer cet article

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L'assemblage Van der Waals permet la conception d'états électroniques dans des matériaux bidimensionnels (2D), souvent en superposant un potentiel périodique de grande longueur d'onde sur un réseau cristallin à l'aide de super-réseaux moirés1,2,3,4,5,6,7,8, 9. Cette approche twistronique a abouti à de nombreuses physiques jusqu'alors non décrites, notamment de fortes corrélations et une supraconductivité dans le graphène bicouche torsadé, des excitons résonants, l'ordre des charges et la cristallisation de Wigner dans les structures moirées de chalcogénures de métaux de transition. et les spectres de papillon de Hofstadter et les oscillations quantiques de Brown – Zak dans les super-réseaux de graphène19,20,21,22. De plus, la twistronique a été utilisée pour modifier les états proches de la surface à l'interface entre les cristaux de van der Waals . Nous montrons ici que les états électroniques dans des cristaux tridimensionnels (3D) tels que le graphite peuvent être réglés par un potentiel de super-réseau se produisant à l'interface avec un autre cristal, à savoir le nitrure de bore hexagonal aligné cristallographiquement. Cet alignement entraîne plusieurs transitions de Lifshitz et oscillations Brown – Zak résultant d'états proches de la surface, alors que, dans des champs magnétiques élevés, les états fractals du papillon de Hofstadter s'enfoncent profondément dans la masse du graphite. Nos travaux montrent une manière de contrôler les spectres 3D en utilisant l'approche de la twistronique 2D.

À la surface d’un cristal, son réseau périodique est interrompu et des états de surface apparaissent avec des fonctions d’onde décroissantes de façon exponentielle dans la masse du cristal25. Par exemple, l’accumulation de charges de surface dans les semi-conducteurs conduit à des sous-bandes 2D distinctes réglables par déclenchement électrostatique. En revanche, dans les métaux, la densité élevée des porteurs de charge rend difficile l’observation et le contrôle des états de surface, car la masse shunte la conductivité de la surface. Entre ces deux extrêmes se trouvent des semi-métaux comme le bismuth et le graphite, qui présentent des états de surface accordables intéressants mais qui restent sous-explorés. Les films de graphite sont intéressants car ils présentent des propriétés électroniques 3D et 2D contrôlées par un dopage électrique et un champ magnétique externe B. Notamment, le graphite d'une épaisseur finie présente un effet Hall quantique (QHE) inhabituel à 2,5 dimensions (2,5D)26.

Dans cet article, nous explorons l'ingénierie du moirage d'états électroniques hautement réglables, en alignant deux cristaux massifs, le graphite hexagonal et le nitrure de bore hexagonal (hBN). À cette fin, nous avons préparé des hétérostructures hBN / graphite / hBN en alignant de minces films de graphite (environ 5 à 10 nm d'épaisseur) sur le substrat hBN et en encapsulant l'empilement avec un autre cristal de hBN. Sauf indication contraire, ce dernier, encapsulant, hBN est intentionnellement mal aligné (voir Méthodes, « Fabrication du dispositif » pour plus de détails). Comme les constantes de réseau du hBN et du graphite sont proches, dans l'hétérostack, ils forment un super-réseau moiré dont la périodicité est contrôlée par le décalage du réseau, δ = 1,8%, et un angle de désalignement, θ (Fig. 1a). En plus de fournir le super-réseau moiré, l'encapsulation hBN préserve également la haute qualité électronique des films de graphite26,27,28. Les figures 1a à c montrent des schémas et des micrographies des hétérostructures hBN/graphite/hBN, fabriquées dans des dispositifs géométriques Hall Bar et Corbino. Dans ces dispositifs, les portes électrostatiques supérieure et inférieure ont été utilisées pour contrôler indépendamment les densités de porteurs nt et nb, aux interfaces supérieure et inférieure de l'hétérostructure hBN/graphite/hBN. Au total, nous avons étudié 11 dispositifs à hétérostructure en graphite (Extended Data Table 1).

a, Schéma d'un dispositif à hétérostructure avec du graphite (étiqueté Grt) encapsulé dans du hBN avec l'une des interfaces alignées. Ici, l'inadéquation du réseau entre le graphite et le hBN a été exagérée pour plus de clarté. b,c, Micrographies optiques des dispositifs D1 (b) et D3 (c). Barre d'échelle, 10 μm (b et c). d, Conductivités σxx et σxy en fonction de la densité de porteurs induite par la porte inférieure, nb, pour le dispositif aligné D1 et le dispositif non aligné D4, mesurées à T = 0,24 K et non quantifiant B = 120 mT. e, la ligne coupe la relation de dispersion calculée dans le plan kx – ky de la SBZ, aux densités de porteurs (de bas en haut) n (×1012 cm−2) = −3,8, −3,6, −2,1, −2,0, 1,9, 2.3, 3.6 et 3.9, regroupés par paires. Les étiquettes A, B, C et D correspondent aux régions mises en évidence en d. L'hexagone en pointillés noirs désigne la limite de la première SBZ et les courbes rouges désignent le trou et les courbes bleues désignent les coupures électroniques de la surface de Fermi. Certaines lignes aux coins sont prolongées dans la deuxième SBZ pour plus de clarté.

35 are distinguishable in Extended Data Fig. 3b). This provides a lower bound on the phase coherence length of greater than about 100 nm. Brown–Zak oscillations can also be interpreted as Aharonov–Bohm interference in a periodic 2D network formed by classic trajectories of electrons drifting around the Fermi contours that are joined by magnetic breakdown tunnelling in the vicinity of Van Hove singularities (see Methods, ‘Conventional interpretation of Brown–Zak oscillations’ and Extended Data Fig. 4). This interpretation enables a convenient conceptual transition into the regime of low-B fields in which we see multiple LTs of the Fermi-surface topology (Fig. 1e) and explains the disappearance of Brown–Zak oscillations for |nb| < 2 × 1012 cm−2./p>

40 nm) were also chosen to eliminate the inhomogeneity of electrostatic potential introduced by a relatively rough metal electrode./p> 1, are related to layer electronic densities nl as/p> |γ2| and never crosses the Fermi level (Extended Data Fig. 1h)./p> 1012 cm−2, and all QHE states can be traced back to nb ≈ 0 as B approaches 0. By contrast, for aligned graphite similar QHE features are also overlaid by oscillations emanating from LTs at |n| ≈ 2.0 and 3.7 × 1012 cm−2 resulting in the diamond-like features in σxx occurring at flux fractions ϕ/ϕ0 = p/q. Comparison of low field conductivity as a function of tuning aligned and non-aligned interfaces in the same device also shows pronounced differences, as shown in Extended Data Fig. 2e,f, where the most visible features occur only at |nb| > 2 × 1012 cm−2, independent of nt doping./p>10) polynomials are insufficient as many oscillatory artefacts are present. Instead, we use a two-carrier Drude model of σxx(B) and σxy(B) and fit both simultaneously to yield carrier densities and mobilities nh = 2.2 × 1012 cm−2, µh = 24,000 cm2 V−1 s−1, ne = 2.8 × 1012 cm−2 and µe = −19,000 cm2 V−1 s−1 for zero gate bias at T = 60 K. This two-carrier model fit, \({\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}(B)\), is then used to calculate \({\Delta \sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)={\sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)-{\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}\left(B\right)\). Oscillations in Δσxx occurring at \({B}_{1/q}\) visible for q ≤ 11 (Fig. 2b and Extended Data Fig. 3a) were cross-examined against raw σxx data to confirm they were not introduced by the subtraction process./p> 1./p>4), because some fraction of gate-voltage-induced charge is sunk into the bulk to support the self-consistent screening potential near the surface (Extended Data Fig. 8b)./p>

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